O caderno de Matemática e Suas Tecnologias
do Enem tem 45 questões e muitas delas envolvem fração. Apesar de ser
um assunto teoricamente fácil, na prática, confunde muitos estudantes,
principalmente quando possui pouco tempo para realizar uma conta, o que
acontece muito no exame nacional devido à alta quantidade de questões.
Por isso, vamos relembrar como
realizar corretamente as quatro operações básicas (adição, subtração,
multiplicação e divisão) quando envolvem frações.
Considerando uma fração genérica a/b , devemos entender que a representa partes de b, sendo que b deve ser diferente de zero, pois não há divisão por zero. Quanto à fração, a é chamado numerador e b é denominador.
Adição e Subtração de Frações
- Com denominadores iguais:
Se os denominadores são iguais, soma-se ou subtrai-se apenas os numeradores, conservando o denominador comum.
- Com denominadores diferentes:
Quando os denominadores são diferentes, é preciso torná-los iguais para aplicar a regra anterior. Para isso, utiliza-se o MMC (Mínimo Múltiplo Comum).
Na adição acima, o MMC entre 3 e
4 é 12, que deve ser o novo denominador. Em seguida, realiza-se a
seguinte conta: o MMC é dividido pelo denominador e o resultado é
multiplicado pelo numerador. No exemplo: 12/3=4 e 4×2=8 logo, 8 é o novo numerador da primeira fração. Agora a segunda: 12/4=3 e 3×1=3 que é novo numerador da segunda fração.
Com as frações estando com o denominador igual, basta aplicar a regra anterior.
Multiplicação de Frações
Essa é fácil! Para multiplicar
frações, multiplica-se o numerador com o numerador e o denominador com o
denominador, sem necessariamente haver denominadores iguais.
Divisão de Frações
Para dividir uma fração por outra, multiplica-se a primeira pelo inverso da segunda.
Perceba que na multiplicação, 3/1=3.
Isso também nos mostra que ao multiplicar ou dividir uma fração por um
número inteiro, devemos lembrar que qualquer número inteiro dividido por
um é igual a ele mesmo. Logo, as regras são as mesmas. Veja:
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